Matematica (171)

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Resposta: A área é \(250\) cm². Explicação: A fórmula da circunferência do círculo é \(C 
= 2\pi r\), então se \(C = 50\pi\), então \(r = \frac{50\pi}{2\pi} = 25\) cm. Assim, a área é \(A = 
\pi \times 25^2 = 250\) cm². 
 
52. Problema: Encontre o perímetro de um triângulo equilátero inscrito em uma 
circunferência de raio \(10\) cm. 
 Resposta: O perímetro é \(30\) cm. Explicação: No triângulo equilátero, cada lado é 
igual ao raio da circunferência, então o perímetro é \(3 \times 10 = 30\) cm. 
 
53. Problema: Calcule a área de um setor circular com raio \(18\) cm e ângulo central de 
\(135^\circ\). 
 Resposta: A área é aproximadamente \(95,49\) cm². Explicação: A área de um setor 
circular é dada por \(A = \frac{\theta}{360} \times \pi r^2\), onde \(\theta\) é o ângulo 
central e \(r\) é o raio. Substituindo, temos \(A = \frac{135}{360} \times \pi \times 18^2 
\approx 95,49\) cm². 
 
54. Problema: Determine a área de um triângulo retângulo com catetos de comprimento 
\(7\) cm e \(24\) cm. 
 Resposta: A área é \(84\) cm². Explicação: A área de um triângulo retângulo é metade do 
produto dos comprimentos dos catetos, ou seja, \(A = \frac{1}{2} \times 7 \times 24 = 84\) 
cm². 
 
55. Problema: Encontre o perímetro de um paralelogramo com lados de comprimento 
\(15\) cm e \(20\) cm, e ângulo entre eles de \(90^\circ\). 
 Resposta: O perímetro é \(70\) cm. Explicação: Como os lados opostos de um 
paralelogramo são iguais, o perímetro é \(2 \times (15 + 20) = 70\) cm. 
 
56. Problema: Determine a área de um trapézio isósceles com bases de comprimento 
\(16\) cm e \(20\) cm, e altura \(14\) cm. 
 Resposta: A área é \(252\) cm². Explicação: A área de um trapézio é dada pela média das 
bases multiplicada pela altura, ou seja, \(A = \frac{1}{2} \times (16 + 20) \times 14 = 252\) 
cm². 
 
57. Problema: Encontre o perímetro de um losango com diagonais de comprimento \(24\) 
cm e \(28\) cm. 
 Resposta: O perímetro é \(104\) cm. Explicação: As diagonais de um losango se cruzam 
perpendicularmente e dividem o losango em quatro triângulos congruentes. Portanto,