Dimensione a armadura longitudinal para uma viga biapoiada com os seguintes dados: Largura = 12 cm; Altura = 25 cm; Cobrimento = 2,5 Armaduras long...

Para dimensionar a armadura longitudinal de uma viga biapoiada, é necessário calcular a força cortante e o momento fletor atuantes na viga. Com esses valores, é possível determinar a área de aço necessária para resistir às solicitações. Considerando os dados fornecidos, temos: - Largura (b) = 12 cm - Altura (h) = 25 cm - Cobrimento = 2,5 cm - Diâmetro das armaduras longitudinais (φ) = 10 mm - Diâmetro das armaduras transversais (φt) = 5 mm - Concreto C25 - Aço CA-50 Para calcular a armadura longitudinal, vamos seguir os seguintes passos: 1. Calcular a força cortante (V) e o momento fletor (M) atuantes na viga. 2. Determinar a altura útil da viga (d). 3. Calcular a área de aço necessária (As). 4. Verificar se a área de aço calculada é suficiente para resistir às solicitações. 1. Cálculo da força cortante e do momento fletor Para uma viga biapoiada com carga uniformemente distribuída, temos: V = wL/2 M = wL^2/8 Onde: - w = carga distribuída (kN/m) - L = comprimento da viga (m) Substituindo os valores fornecidos, temos: V = (21.00 kN/m x 6.8 m)/2 = 71.4 kN M = (21.00 kN/m x 6.8 m^2)/8 = 807.6 kN.cm 2. Determinação da altura útil da viga A altura útil da viga é dada por: d = h - cobrimento - φt/2 Substituindo os valores fornecidos, temos: d = 25 cm - 2.5 cm - 5 mm/2 = 22.45 cm = 0.2245 m 3. Cálculo da área de aço necessária A área de aço necessária é dada por: As = (0.68 x fck x b x d)/fyk Onde: - fck = resistência característica do concreto (MPa) - fyk = limite de escoamento do aço (MPa) Substituindo os valores fornecidos, temos: As = (0.68 x 25 MPa x 12 cm x 0.2245 m)/(500 MPa) = 0.0784 m² 4. Verificação da área de aço Para verificar se a área de aço calculada é suficiente, é necessário calcular a taxa de armadura (ρ) e verificar se ela está dentro dos limites estabelecidos pela norma. A taxa de armadura é dada por: ρ = As/bd Substituindo os valores fornecidos, temos: ρ = 0.0784 m²/(12 cm x 0.2245 m) = 0.544% Verificando na tabela da norma NBR 6118, vemos que para uma viga com concreto C25 e aço CA-50, a taxa de armadura mínima é de 0.15%. Como a taxa de armadura calculada é maior que a mínima exigida, podemos concluir que a área de aço é suficiente para resistir às solicitações. Portanto, a área de aço necessária para dimensionar a armadura longitudinal da viga é de 0.0784 m², o que corresponde a 2 barras de aço CA-50 com diâmetro de 10 mm.