Os gráficos são representações de funções. A função da equação do segundo grau tem como características as raízes da função. a) Construa e apresent...

a) Para construir o gráfico da função y = x² - 4x + 3, podemos utilizar o método de completar quadrados ou a fórmula de Bhaskara. No entanto, uma forma mais simples é utilizar o vértice da parábola, que é dado por V = (-b/2a, -Δ/4a), onde a, b e c são os coeficientes da equação do segundo grau y = ax² + bx + c e Δ é o discriminante da equação. No caso da função y = x² - 4x + 3, temos a = 1, b = -4 e c = 3. Então, o vértice da parábola é V = (2, -1). Podemos marcar esse ponto no plano cartesiano e, em seguida, traçar a parábola simétrica em relação ao eixo vertical que passa pelo vértice. O gráfico resultante é uma parábola com concavidade para cima. b) Para identificar as raízes da função, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara, que é dada por x = (-b ± √Δ)/2a, onde Δ = b² - 4ac é o discriminante da equação. No caso da função y = x² - 4x + 3, temos a = 1, b = -4 e c = 3. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos: x = (-(-4) ± √((-4)² - 4×1×3))/2×1 x = (4 ± √4)/2 x1 = 1 x2 = 3 Portanto, as raízes da função são x1 = 1 e x2 = 3. c) O vértice da parábola é o ponto mais baixo ou mais alto da curva, dependendo da concavidade. No caso da função y = x² - 4x + 3, a concavidade é para cima, então o vértice é o ponto mais baixo da curva. Como já calculamos o vértice anteriormente, temos que o vértice da parábola é V = (2, -1).