Função Quadrática: Resumo e Gráfico

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Função quadrática:
a função geral de 2º grau
Função quadrática ou função de 2º grau é toda 
função do tipo
y = f(x) = ax2 + bx + c
Sendo a, b e c são constantes reais, com a ≠ 0.
O Domínio de toda função quadrática é IR.
A análise das duas últimas figuras nos sugere um caso 
geral em relação a todas as funções quadráticas do tipo 
y = f(x) = ax2 + bx + c.
◼ Os gráficos de funções quadráticas são curvas 
chamadas parábolas.
◼ O ponto mais alto ou mais baixo da parábola é 
chamado de vértice.
◼ A reta vertical que passa pelo vértice é chamada de eixo 
da parábola.
◼ Se a > 0 a concavidade da parábola é voltada para cima.
◼ Se a < 0 a concavidade da parábola é voltada para 
baixo.
Veja um resumo.
V
V
eixo da 
parábola
eixo da 
parábola
a > 0 a < 0
Raízes da função 
quadrática
Já sabemos que as raízes de uma função real y = f(x) 
são os valores de x tais que y = 0. São as abscissas dos 
pontos em que o gráfico de f corta o eixo das 
abscissas.
Na função quadrática y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), achar as 
raízes significa resolver a equação de 2º grau f(x) = 0.
Número de raízes da equação de 2º grau
◼ Para resolver uma equação de 2º grau usamos a fórmula de 
Bhaskara
O número real  é o discriminante da equação. O valor dele 
indica se a função tem ou não raízes reais.
✓  > 0 ⇔ tem duas raízes reais distintas.
✓  = 0 ⇔ tem duas raízes reais iguais
 (ou 1 raiz real dupla).
✓  < 0 ⇔ não tem raízes reais.
a2
b
x
−
= sendo  = b2 – 4ac
Tem o gráfico e precisa montar a função...
	Slide 1: Função quadrática: a função geral de 2º grau
	Slide 2: Função quadrática ou função de 2º grau é toda função do tipo
	Slide 3: A análise das duas últimas figuras nos sugere um caso geral em relação a todas as funções quadráticas do tipo y = f(x) = ax2 + bx + c.
	Slide 4: Veja um resumo.
	Slide 5: Raízes da função quadrática 
	Slide 6: Já sabemos que as raízes de uma função real y = f(x) são os valores de x tais que y = 0. São as abscissas dos pontos em que o gráfico de f corta o eixo das abscissas. 
	Slide 7: Número de raízes da equação de 2º grau
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	Slide 9: Tem o gráfico e precisa montar a função...
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