Considerando que foi extraída uma amostra aleatória simples de 10 alunos de uma grande escola, cuja variável em estudo é a nota obtida em Matemátic...

Para calcular a média, a amplitude total e o desvio padrão da amostra, podemos utilizar as seguintes fórmulas: Média (x̄) = Σxi / n Amplitude total (R) = xmax - xmin Desvio padrão (s) = √(Σ(xi - x̄)² / (n - 1)) Substituindo os valores da amostra, temos: Média (x̄) = (5 + 7 + 8 + 6 + 5 + 4 + 8 + 9 + 10 + 6) / 10 = 6,8 Amplitude total (R) = 10 - 4 = 6 Desvio padrão (s) = √(((5 - 6,8)² + (7 - 6,8)² + (8 - 6,8)² + (6 - 6,8)² + (5 - 6,8)² + (4 - 6,8)² + (8 - 6,8)² + (9 - 6,8)² + (10 - 6,8)²) / (10 - 1)) = 1,98 Para calcular o índice de capabilidade do processo, precisamos saber o desvio padrão da população (σ). Como não temos essa informação, podemos utilizar o desvio padrão da amostra como uma estimativa de σ. O índice de capabilidade do processo é dado por: Cp = (Limite superior de especificação - Limite inferior de especificação) / (6 x s) Supondo que os limites de especificação sejam 5 e 10, temos: Cp = (10 - 5) / (6 x 1,98) = 0,42 Como o valor de Cp é menor que 1, podemos concluir que o processo não é capaz de produzir produtos dentro das especificações.