A variância de uma população normalmente distribuída e de tamanho infinito é desconhecida. Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída desta popu...

Para realizar o teste t de Student, precisamos calcular o valor do t-observado. Nesse caso, temos uma amostra de tamanho 9, com média amostral X = 20 e desvio padrão amostral s = 2,7. O cálculo do t-observado é dado por: t = (X - μ) / (s / √n) Onde: X é a média amostral μ é a média populacional (hipótese nula) s é o desvio padrão amostral n é o tamanho da amostra Substituindo os valores, temos: t = (20 - 20) / (2,7 / √9) t = 0 / (2,7 / 3) t = 0 / 0,9 t = 0 O valor do t-observado é igual a 0. Agora, vamos analisar as opções fornecidas: - X seja inferior a 18,00: Como o valor de X é igual a 20, essa opção não é verdadeira. - X seja igual ou superior a 22,00: Como o valor de X é igual a 20, essa opção não é verdadeira. - X seja superior a 15,00 e inferior a 22,00: Como o valor de X é igual a 20, essa opção não é verdadeira. - X seja inferior a 19,00 ou superior a 22,00: Como o valor de X é igual a 20, essa opção não é verdadeira. - X seja inferior a 17,00 ou superior a 23,00: Como o valor de X é igual a 20, essa opção não é verdadeira. Nenhuma das opções é verdadeira. Portanto, não podemos rejeitar a hipótese nula ao nível de significância de 5%.