SABE SE QUE A EXISTENCIA DE RAIZES DE UMA EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU ESTA CONDICIONADA AO VALOR DO DISCRIMINATE . ASSIM, DADA A FUNÇÃO F(X) = -X 2 -4X...

Para que a função possua duas raízes reais distintas, o discriminante deve ser maior que zero. O discriminante é dado por: Δ = b² - 4ac Onde a, b e c são os coeficientes da equação do segundo grau. No caso da função f(x) = -x² - 4x + (k - 10), temos: a = -1 b = -4 c = k - 10 Substituindo na fórmula do discriminante, temos: Δ = (-4)² - 4(-1)(k - 10) Δ = 16 + 4k - 40 Δ = 4k - 24 Para que a função possua duas raízes reais distintas, Δ > 0. Portanto: 4k - 24 > 0 4k > 24 k > 6 Assim, a alternativa correta é a letra D) k > 6.