O baricentro é um conceito da geometria que representa o ponto de equilíbrio de uma figura geométrica, considerando sua distribuição de massa ou pe...

O baricentro é um conceito da geometria que representa o ponto de equilíbrio de uma figura geométrica, considerando sua distribuição de massa ou peso. É também conhecido como centro de gravidade ou centro de massa. Para determinar o baricentro de um triângulo em geometria analítica, utilizamos o conceito de média das coordenadas dos pontos que compõem a figura geométrica. Os passos gerais para encontrar o baricentro são os seguintes:

1. Identifique as coordenadas dos pontos que compõem a figura geométrica.

2. Calcule a média das coordenadas x dos pontos, somando todas as coordenadas x e dividindo pelo número total de pontos. Essa será a coordenada x do baricentro.

3. Calcule a média das coordenadas y dos pontos, somando todas as coordenadas y e dividindo pelo número total de pontos. Essa será a coordenada y do baricentro.

4. O resultado será um conjunto de coordenadas que representa o ponto do baricentro.

Desta forma, sabendo que o baricentro de um triângulo está localizando no ponto G(1, 2) e que o triângulo está definido pelos pontos A(-5, 4), B(5, y) e C(x, 4) analise cada uma das sentenças a seguir:

I.   O ponto B está localizado no 1º quadrante.

II.  Ambos os valores são números inteiros.

III. O valor de y é -2.

IV. O ponto C está localizado no 2º quadrante. Assinale a alternativa CORRETA