Qual é o valor de →G (0)→ (0) para que a função →G (t)=⟨ett+1, √t+1 1−t, 2 sen tt⟩→ (→)=⟨→→+1, →+1 −1→, 2 →→→ sen t⟩ seja contínua em t = 0? 1,⟨ ...
Qual é o valor de →G (0)→ (0) para que a função →G (t)=⟨ett+1, √t+1 1−t, 2 sen tt⟩→ (→)=⟨→→+1, →+1 −1→, 2 →→→ sen t⟩ seja contínua em t = 0?
1,⟨ 0, 0 ⟩⟨1, 0, 0 ⟩
⟨1, 12, 2⟩⟨1, 12, 2⟩
1,⟨ 2, 1 ⟩⟨1, 2, 1 ⟩
⟨0, 12, 2⟩⟨0, 12, 2⟩
⟨2, −12, 1 ⟩⟨2, −12, 1 ⟩
1,⟨ 0, 0 ⟩⟨1, 0, 0 ⟩
⟨1, 12, 2⟩⟨1, 12, 2⟩
1,⟨ 2, 1 ⟩⟨1, 2, 1 ⟩
⟨0, 12, 2⟩⟨0, 12, 2⟩
⟨2, −12, 1 ⟩⟨2, −12, 1 ⟩
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💡 1 Resposta
Ed 
Para que a função →G (t) seja contínua em t = 0, é necessário que o limite da função exista e seja finito em t = 0. Podemos encontrar o limite da função →G (t) em t = 0 calculando o limite de cada componente da função. O limite de et^2/(t+1) quando t se aproxima de 0 é 1, o limite de √(t+1)(1-t) quando t se aproxima de 0 é 1 e o limite de 2t sen(t) quando t se aproxima de 0 é 0. Portanto, o valor de →G (0)→ (0) para que a função →G (t) seja contínua em t = 0 é ⟨1, 1, 0⟩. Assim, a alternativa correta é a letra B) ⟨1, 1, 0⟩.
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