Assinale a alternativa que apresenta a derivada de f left parenthesis x right parenthesis equals t g to the power of negative 1 end exponent left p...
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra c) fraction numerator 1 over denominator x squared plus 1 end fraction. Para encontrar a derivada de f(x) = t g^(-1)(2x), podemos utilizar a regra da cadeia, que é dada por: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x) Nesse caso, temos que f(x) = t g^(-1)(u) e u = 2x. Então, podemos escrever: f(x) = t g^(-1)(2x) = t * arctg(2x) Aplicando a regra da cadeia, temos: f'(x) = t * (1/(1 + (2x)^2)) * 2 Simplificando, temos: f'(x) = 2t/(1 + 4x^2) Portanto, a alternativa correta é a letra c) fraction numerator 1 over denominator x squared plus 1 end fraction.
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