PERGUNTA 3 Considere a função f left parenthesis x right parenthesis equals ln invisible function application left parenthesis x right parenthesis...
💡 1 Resposta
Ed 
A resposta correta é a letra C: integral f(x) dx = x ln(x) + (2/3)x^(3/2) + 4x + C. Para resolver a integral indefinida da função f(x), é necessário utilizar as propriedades da integral e as regras de derivação. Primeiro, integramos a função ln(x) + sqrt(x+5): ∫[ln(x) + sqrt(x+5)] dx = ∫ln(x) dx + ∫sqrt(x+5) dx A integral de ln(x) é dada por: ∫ln(x) dx = x ln(x) - x + C1 Já a integral de sqrt(x+5) é dada por: ∫sqrt(x+5) dx = (2/3)(x+5)^(3/2) + C2 Portanto, a integral indefinida da função f(x) é: ∫f(x) dx = x ln(x) - x + (2/3)(x+5)^(3/2) + C Simplificando, temos: ∫f(x) dx = x ln(x) + (2/3)x^(3/2) + 4x + C
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