Dada a matriz: Encontre a matriz inversa de B aplicando operações elementares sobre o arranjo [B|I]. a. b. c. ✔ d. e.

Para encontrar a matriz inversa de B, devemos aplicar operações elementares sobre o arranjo [B|I] até que a matriz B se torne a matriz identidade I e a matriz I se torne a matriz inversa de B. As mesmas operações devem ser aplicadas em ambas as matrizes. Segue abaixo o processo: [ B | I ] = [ 1 2 3 | 1 0 0 ] [ 0 1 4 | 0 1 0 ] [ 5 6 0 | 0 0 1 ] 1. Substituir L1 por L1/1: [ 1 2 3 | 1 0 0 ] [ 0 1 4 | 0 1 0 ] [ 5 6 0 | 0 0 1 ] 2. Subtrair L1 de L2 e L1 de L3: [ 1 2 3 | 1 0 0 ] [ 0 -1 1 | 0 1 0 ] [ 0 -4 -15 | -5 0 1 ] 3. Subtrair L2 de L3: [ 1 2 3 | 1 0 0 ] [ 0 -1 1 | 0 1 0 ] [ 0 0 -11 | -5 -4 1 ] 4. Multiplicar L2 por -1: [ 1 2 3 | 1 0 0 ] [ 0 1 -1 | 0 -1 0 ] [ 0 0 -11 | -5 -4 1 ] 5. Subtrair L3 de L2 e dividir L3 por -11: [ 1 2 3 | 1 0 0 ] [ 0 1 0 | 0 -1/11 4/11 ] [ 0 0 1 | 5/11 4/11 -1/11 ] 6. Subtrair L2 de L1 e L3 de L1: [ 1 0 0 | -7/11 2/11 1/11 ] [ 0 1 0 | 0 -1/11 4/11 ] [ 0 0 1 | 5/11 4/11 -1/11 ] Portanto, a matriz inversa de B é: [ -7/11 2/11 1/11 ] [ 0 -1/11 4/11 ] [ 5/11 4/11 -1/11 ]