ATIVIDADE ONLINE 2 - AV22023_4_3

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Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de
0,20
Iniciado em sexta, 27 out 2023, 10:07
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 27 out 2023, 11:01
Tempo
empregado
54 minutos 9 segundos
Avaliar 1,40 de um máximo de 2,00(70%)
Em R , dados u = (u ,u ,u ), v = (v ,v ,v ), considere o produto interno ponderado < u, v > = 4u v +
5u v + 2u v e, supondo || a || = 2,
 || b || = 3 e < a, b > = – 1, calcule < 3a – b, a + b > . 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
3
1 2 3 1 2 3 D 1 1 
2 2 3 3 D
2
D
2
D D
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/my/
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/my/
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=1518
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=1518#section-5
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/view.php?id=145159
Questão 2
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
Os elementos nulos de uma matriz são muito uteis no cálculo de determinantes, assim como a análise das linhas de uma matriz.
Com isso em mente, utilize as propriedades dos determinantes para calcular o determinante da matriz. 
Escolha uma opção:
a. 4
b. 396
c. 1
d. 0 
e. 99
Questão 3
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
Questão 4
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
Determine se o vetor v = ( - 1, 1, - 8) está no subespaço gerado pela base B = {( - 4, 1,1), (1,0, - 3)}. Em caso afirmativo, escreva o
vetor v na base B.
Escolha uma opção:
a. v pode ser escrito na base B, e
 
b. v pode ser escrito na base B, e .
c. v pode ser escrito na base B, e .
d. v não pode ser escrito na base B e, portanto, não pertence ao gerado de B.
e. v pode ser escrito na base B, e . 
Sejam E e F espaços vetoriais e T uma transformação linear de E em F. Assinale a afirmação correta sobre T.
Escolha uma opção:
a. N(T) é um subconjunto de F.
b. Se T é sobrejetora, então N(T) = .
c. Se w ∈ F e existe u ∈ E, tal que T(u) = w, então u ∈ Im(T).
d. Dados u, v ∈ E, então T(u v) = T(u) T(v).
e. Se u ∈ E e T(u) = 0, então u ∈ N(T). 
. .
Questão 5
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
Escreva o vetor  v = ( 1, - 4) na base B = {(2,5),(- 1,2)} .
Escolha uma opção:
a. v pode ser escrito na base B, e 
 
b. v não pode ser escrito na base B e, portanto, não pertence ao gerado de B.
c. v pode ser escrito na base B, e
d. v pode ser escrito na base B, e 
e. v pode ser escrito na base B, e 
Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de
0,20
Questão 7
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
P é o espaço vetorial formado pelos polinômios de grau menor ou igual a 2 de coeficientes reais com as operações naturais de
soma de polinômios e multiplicação por número real.
Se u(x) = 2 - x + 3x² e v(x) = 1 - x², então podemos afirmar que p(x) = 8 - 2x + 2x² pertence a ger? Qual é a combinação linear que
permite escrever a partir de u e v?
Escolha uma opção:
a. p(x) não pertence a ger.
b. p(x) pertence a ger e p = 2u - 4v.
c. p(x) pertence a ger e p = -2u - 4v.
d. p(x) pertence a ger e p = 2u + 4v.
e. p(x) pertence a ger e p = -2u + 4v. 
Se G é o subespaço vetorial de R formado pelos vetores v = (x,y,z, w), que satisfazem 2x - 3y - z + 4w= 0 e 3x + y + 2w = 0 , dê uma
base de G e a dimensão desse subespaço.
Escolha uma opção:
a. Não existe subespaço de R que atenda a essas condições.
b. Uma base de G é e a dimensão desse subespaço é 2. 
c. Uma base de G é {(1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1)}, e a dimensão desse subespaço é 4.
d. Uma base de G é {(2,-3,-1,4), (3,1,0,1)}, e a dimensão desse subespaço é 2.
e. Uma base de G é e a dimensão desse subespaço é 2.
2
4
4
Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de
0,20
A matriz completa associada ao sistema a seguir é:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 9
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
O polinômio característico de uma matriz é essencial para a descoberta de seus autovalores e, por consequência, de seus
autovetores. Se uma matriz tem como polinômio característico p (λ) = (3 + λ) (1 - λ) (4 + λ), indique a dimensão dessa matriz.
Escolha uma opção:
a. 1
b. 3 
c. 6
d. 2
e. 4
Questão 10
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
Dada a matriz:
 Encontre a matriz inversa de B aplicando operações elementares sobre o arranjo [B|I]. 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e.