Questão 5/10

Determine a impedância complexa de entrada do circuito a seguir.

Considere que o circuito opera em ω=50rad/sω=50rad/s

A Zin=...

Question

Questão 5/10

Determine a impedância complexa de entrada do circuito a seguir.

Considere que o circuito opera em ω=50rad/sω=50rad/s

A Zin=11,22−j11,07ΩZin=11,22−j11,07Ω

B Zin=3,22−j1,07ΩZin=3,22−j1,07Ω

C Zin=3,22−j11,07ΩZin=3,22−j11,07Ω

Você acertou!

SejaZ1=Impedânciadocapacitorde2mFZ2=Impedânciadoresistorde3Ωemsériecomocapacitorde

10mFZ3=Impedânciadoindutorde0,2Hemsériecomoresistorde8Ω

Z1=1jωC=1j50.2.10−3=−j10ΩZ2=3+1jωC=3+1j50.10.10−3=(3−j2)ΩZ3=8+jωL=8+j50.0,2=(8+j10)Ω

Zin=Z1+Z2∣∣Z3=−j10+(3−j2)(8+j10)11+j8=3,22−j11,07ΩSejaZ1=Impedânciadocapacitorde2mF

Z2=Impedânciadoresistorde3Ωemsériecomocapacitorde10mF

Z3=Impedânciadoindutorde0,2Hemsériecomoresistorde8Ω

Z1=1jωC=1j50.2.10−3=−j10ΩZ2=3+1jωC=3+1j50.10.10−3=(3−j2)Ω

Z3=8+jωL=8+j50.0,2=(8+j10)ΩZin=Z1+Z2∣∣Z3=−j10+(3−j2)(8+j10)11+j8=3,22−j11,07Ω

D Zin=33,22−j11,07ΩZin=33,22−j11,07Ω

E Zin=113,22−j11,07ΩZin=113,22−j11,07Ω

A Zin=11,22−j11,07Ω
B Zin=3,22−j1,07Ω
C Zin=3,22−j11,07Ω

Ed · Answer

A resposta correta é a alternativa C) Zin=3,22−j11,07Ω.

Para calcular a impedância complexa de entrada do circuito, é necessário calcular as impedâncias dos componentes e somá-las. Utilizando as fórmulas para calcular as impedâncias de capacitores, indutores e resistores em série, temos:

Z1 = -j10Ω (capacitor de 2mF)
Z2 = (3-j2)Ω (resistor de 3Ω em série com capacitor de 10mF)
Z3 = (8+j10)Ω (resistor de 8Ω em série com indutor de 0,2H)

Então, a impedância complexa de entrada é dada por:

Zin = Z1 + Z2 || Z3

Onde || representa a operação de impedância em paralelo. Substituindo os valores, temos:

Zin = -j10 + (3-j2)(8+j10)/(11+j8)
Zin = 3,22 - j11,07Ω

Portanto, a alternativa correta é a C) Zin=3,22−j11,07Ω.

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Circuitos Elétricos I

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Prova objetiva 2 Analise circuitos elétricos

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