Determine uma solução geral para a equação diferencial separável dada por (1+y)dy−xdx=0(1+y)dy−xdx=0. A 2y+y2−x2+2c=0 B x+5y+xy=2 C 2y+x2=3 D y+y...

Para resolver a equação diferencial separável (1+y)dy−xdx=0, podemos seguir os seguintes passos: 1. Isolar os termos com y no lado esquerdo e os termos com x no lado direito da equação: (1+y)dy = xdx 2. Integrar ambos os lados da equação em relação às suas variáveis: ∫(1+y)dy = ∫xdx y + 1/2*y^2 = 1/2*x^2 + C 3. Isolar a solução geral da equação, deixando y em função de x: y^2 + 2y = x^2 + 2C - 2 y^2 + 2y = x^2 + K (onde K = 2C - 2) Portanto, a alternativa correta é a letra A) 2y+y^2−x^2+2c=0.