Questão 1/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna Dois alto-falantes pequenos A e B, afastados um do outro por 1,40m, estão enviando so...

Questão 1/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna
Dois alto-falantes pequenos A e B, afastados um do outro por 1,40m, estão
enviando som com comprimento de onda de 34cm em todas as direções e todos
em fase. Uma pessoa no ponto P parte equidistante dos dois alto-falantes e
caminha de modo que esteja sempre a 1,5m do alto falante B. Para quais valores
de x o som que essa pessoa escuta será (a) construtivo, (b) destrutivo? Limite sua
solução aos casos onde x≤1,50mx≤1,50m.
Nota: 20.0

A construtiva: 1,5m; 1,16m; 0,82m; 0,48m; 0,14m.
destrutiva: 1,33m; 0,99m; 0,65m; 0,31m.

Para interferência construtiva temos a condição 1,5−x=mλ1,5−x=mx=mλ, então

x0=1,5mx0=1,5m
x1=1,5−1⋅0,34=1,16mx1=1,5−x=m1⋅0,34=1,16m
x2=1,5−2⋅0,34=0,82mx2=1,5−x=m2⋅0,34=0,82m
x3=1,5−3⋅0,34=0,48mx3=1,5−x=m3⋅0,34=0,48m
x4=1,5−4⋅0,34=0,14mx4=1,5−x=m4⋅0,34=0,14m
Para interferência construtiva temos a condição 1,5−x=(m+1/2)λ1,5−x=mx=(m+1/2)λ, então

x0=1,5−(0−1/2)⋅0,34=1,33mx0=1,5−x=m(0−x=m1/2)⋅0,34=1,33m
x1=1,5−(1−1/2)⋅0,34=0,99mx1=1,5−x=m(1−x=m1/2)⋅0,34=0,99m
x2=1,5−(2−1/2)⋅0,34=0,65mx2=1,5−x=m(2−x=m1/2)⋅0,34=0,65m
x3=1,5−(3−1/2)⋅0,34=0,31mx3=1,5−x=m(3−x=m1/2)⋅0,34=0,31m

B construtiva: 1,4m; 1,13m; 0,87m; 0,42m; 0,11m.
destrutiva: 1,23m; 0,59m; 0,35m; 0,11m.

C construtiva: 1,55m; 1,06m; 0,72m; 0,44m; 0,11m.
destrutiva: 1,37m; 0,92m; 0,55m; 0,21m.

D construtiva: 1,59m; 1,13m; 0,72m; 0,58m; 0,24m.
destrutiva: 1,35m; 0,95m; 0,45m; 0,21m.