Marque a alternativa que apresenta corretamente o valor aproximado da expressão abaixo: (3√2+√3)2−(3√2−√3)2 A) 4,33 B) 5,33 C) 5,66 D) 6,33 E) 7,33

Para resolver essa expressão, podemos utilizar a fórmula de diferença de dois quadrados, que é (a+b)(a-b) = a² - b². Assim, temos: (3√2+√3)² - (3√2-√3)² = [(3√2) + (√3)]² - [(3√2) - (√3)]² = [(3√2)² + 2.(3√2).(√3) + (√3)²] - [(3√2)² - 2.(3√2).(√3) + (√3)²] = [9.2 + 6√6 + 3] - [9.2 - 6√6 + 3] = 18 + 6√6 - 18 + 6√6 = 12√6 A alternativa que apresenta corretamente o valor aproximado da expressão é a letra A) 4,33.