Os números complexos constituem a expansão do conjunto dos números reais e foram criados para resolver equações com raiz quadrada de um número nega...

Question

Os números complexos constituem a expansão do conjunto dos números reais e foram criados para resolver equações com raiz quadrada de um número negativo. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:

I- Se z = (2 + i) x (1 + i) x i, então z, o conjugado de z, será dado por: z = 4 - 5i.
II- Se z = (2 + i) x (1 + i) , então z, o conjugado de z, será dado por: z = 4 + 5i.
III- Se z = (2 + i) x (1 + i) x i, então z, o conjugado de z, será dado por: z = - 3 - i.

Assinale a alternativa CORRETA:

A Somente a sentença II está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença III está correta.
D As sentenças I e II estão corretas.

A Somente a sentença II está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença III está correta.
D As sentenças I e II estão corretas.

Ed · Answer

A alternativa correta é a letra C, somente a sentença III está correta.

Para resolver, primeiro precisamos expandir a expressão (2 + i) x (1 + i) x i:

(2 + i) x (1 + i) x i = (2i + i²) x (i) = (2i - 1) x i = -2 + i

Agora, para encontrar o conjugado de z, basta trocar o sinal da parte imaginária:

z = -2 - i

Portanto, a sentença III está correta. As sentenças I e II estão incorretas.

Os números complexos constituem a expansão do conjunto dos números reais e foram criados para resolver equações com raiz quadrada de um número nega...

Circuitos Elétricos II

Outros

Essa pergunta também está no material:

Avaliação I - Individual - Circuitos Elétricos II (EEA08)

Circuitos Elétricos II • Centro Universitário Leonardo da VinciCentro Universitário Leonardo da Vinci

Respostas

Responda

Mais conteúdos dessa disciplina

Perguntas dessa disciplina

Os números complexos constituem a expansão do conjunto dos números reais e foram criados para resolver equações com raiz quadrada de um número nega...

e z3 é igual a 3 + j5. Os números complexos constituem a expansão do conjunto dos números reais e foram criados para resolver equações com raiz qua...

2 Os números complexos são úteis para resolver equações do tipo x² + 1 = 0 uma vez que não existe qualquer número real com a propriedade que o seu ...

O conjunto dos números complexos foi criado com intuito de resolver equações que envolvem raízes de números negativos. Como bem sabemos, é impossív...

Conteúdos escolhidos para você

NÚMEROS COMPLEXOS- OPERAÇÕES MATEMÁTICAS COM NÚMEROS COMPLEXOS