Para resolver essa questão, vamos usar a distribuição de Poisson, que é adequada para modelar o número de eventos que ocorrem em um intervalo fixo de tempo, dado um número médio de eventos. 1. Identificar a taxa média de veículos: A média é de 3600 veículos por hora. Para encontrar a média em 15 segundos, precisamos converter a taxa: - 1 hora = 3600 segundos - Portanto, a média em 15 segundos é: \[ \lambda = \frac{3600 \text{ veículos}}{3600 \text{ segundos}} \times 15 \text{ segundos} = 15 \text{ veículos} \] 2. Definir a variável: Queremos calcular a probabilidade de passarem 30 veículos em 15 segundos, ou seja, \( k = 30 \). 3. Usar a fórmula da distribuição de Poisson: \[ P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^k}{k!} \] Onde: - \( e \) é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2,71828), - \( \lambda = 15 \), - \( k = 30 \). 4. Calcular: - Primeiro, calculamos \( e^{-15} \). - Depois, calculamos \( 15^{30} \). - E, por fim, calculamos \( 30! \) (fatorial de 30). Como esses cálculos são complexos, podemos usar uma calculadora ou software para obter o resultado. No entanto, podemos observar que a probabilidade de passar 30 veículos em 15 segundos, quando a média é de 15, será muito baixa. Após realizar os cálculos, a probabilidade encontrada é aproximadamente 0,02%. Portanto, a alternativa correta é: a. 0,02%.