No pedágio de uma determinada rodovia, aos finais de semana, passam, em média, 3600 veículos por hora. Qual a probabilidade de passarem trinta carr...

A distribuição de Poisson é utilizada para calcular a probabilidade de um determinado número de eventos ocorrer em um intervalo de tempo ou espaço específico. Nesse caso, a média de veículos que passam por hora é de 3600. Para calcular a probabilidade de passarem trinta carros em quinze segundos, é necessário ajustar a média para o intervalo de tempo desejado. Como 15 segundos correspondem a 1/240 de uma hora, a média de veículos que passam em 15 segundos é de 3600/240 = 15. A fórmula da distribuição de Poisson é P(X = x) = (e^-m * m^x) / x!, onde m é a média e x é o número de eventos desejado. Substituindo os valores, temos: P(X = 30) = (e^-15 * 15^30) / 30! P(X = 30) = 0,0779 Portanto, a probabilidade de passarem trinta carros em quinze segundos é de 0,0779, o que corresponde a 0,77% (alternativa E).