Um bloco maciço flutua, em equilíbrio, dentro de um recipiente com água. Observa-se que 2/5 do volume total do bloco estão dentro do líquido. Despr...

Para que o bloco flutue em equilíbrio, o empuxo deve ser igual ao peso do bloco. O empuxo é dado pela fórmula E = d * V * g, onde d é a densidade do líquido, V é o volume do líquido deslocado e g é a aceleração da gravidade. O peso do bloco é dado por P = m * g, onde m é a massa do bloco. Como o bloco está em equilíbrio, temos que E = P. Sabemos que 2/5 do volume total do bloco estão dentro do líquido, então o volume do líquido deslocado é 2/5 do volume total do bloco. Podemos escrever isso como V = 2/5 * Vb, onde Vb é o volume total do bloco. Substituindo na fórmula do empuxo, temos E = d * (2/5 * Vb) * g. Substituindo na fórmula do peso, temos P = m * g. Como E = P, podemos igualar as duas expressões: d * (2/5 * Vb) * g = m * g Simplificando, temos: d * (2/5 * Vb) = m A densidade do bloco é d = m / Vb. Substituindo a expressão acima, temos: d = (d * (2/5 * Vb)) / Vb d = 2/5 * d d = 0,4 * d 0,6 * d = dágua d = dágua / 0,6 d = 31,0 / 0,6 d = 51,67 kg/m³ Substituindo na expressão das alternativas, temos: a) 2 * 31,2 * 10 = 62,4 kg/m³ (incorreta) b) 2 * 31,6 * 10 = 63,2 kg/m³ (incorreta) c) 2 * 32,4 * 10 = 64,8 kg/m³ (incorreta) d) 2 * 33,0 * 10 = 66,0 kg/m³ (incorreta) e) 2 * 34,0 * 10 = 68,0 kg/m³ (correta) Portanto, a alternativa correta é a letra E.