Um bloco de massa M=180 g está sobre urna superfície horizontal sem atrito, e prende-se a extremidade de uma mola ideal de massa desprezível e cons...

Podemos utilizar a conservação do momento linear para resolver este problema. Antes do choque, o momento linear total do sistema é zero, pois o bloco está em repouso e o projétil se aproxima com velocidade horizontal. Após o choque, o projétil fica alojado no bloco e ambos passam a se mover juntos com velocidade V. Podemos calcular a velocidade final do sistema utilizando a conservação da energia mecânica. Antes do choque, a energia mecânica do sistema é zero, pois o bloco está em repouso e o projétil se aproxima com velocidade horizontal. Após o choque, a energia mecânica do sistema é dada pela energia potencial elástica da mola, que é igual à energia cinética do sistema. Assim, temos: (1/2) * (M + m) * V^2 = (1/2) * k * x^2 Onde M é a massa do bloco, m é a massa do projétil, V é a velocidade final do sistema, k é a constante elástica da mola e x é a compressão máxima da mola. Substituindo os valores, temos: (1/2) * (0,2 + 0,18) * V^2 = (1/2) * 32 * x^2 0,038 * V^2 = 16 * x^2 V^2 = 421,05 * x^2 V = 20,5 * x Como a velocidade final do sistema é igual à velocidade do projétil após o choque, temos: V = m * v / (M + m) 20,5 * x = 0,02 * 200 / (0,18 + 0,02) 20,5 * x = 10 x = 10 / 20,5 x = 0,49 m = 49 cm Portanto, a compressão máxima da mola é de 49 cm. A alternativa correta é a letra E.