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Toda função do tipo f(x) = ax + b, com a, b ⊂ R e a ≠ 0 é denominada função polinomial do 1° grau ou função afim. Dada f(x) = ax + b, com a e b ∈ R...

Toda função do tipo f(x) = ax + b, com a, b ⊂ R e a ≠ 0 é denominada função polinomial do 1° grau ou função afim. Dada f(x) = ax + b, com a e b ∈ R e a ≠ 0, os valores de a e b, onde f(1) = -2 e f(5) = -8, são dados, respectivamente, por: Obs: assinale a alternativa que apresenta a classificação da f(x) em relação a injetividade, sobrejetividade e bijetividade


a) a = 2/3 e b = -8/3, bijetora
b) a = -3/2 e b = -1/2, sobrejetora, mas não injetora
c) a = -3/2 e b = -1/2, bijetora
d) a = 3/2 e b = 1/2, nem injetora, nem sobrejetora
e) a = 1/5 e b = 3/5, injetora, mas não sobrejetora.

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Matemática Financeira Universidade Nove de JulhoUniversidade Nove de Julho

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Para encontrar os valores de a e b, podemos utilizar o sistema de equações formado pelas condições f(1) = -2 e f(5) = -8: f(1) = a(1) + b = -2 f(5) = a(5) + b = -8 Resolvendo o sistema, temos: a = -3/2 e b = -1/2 Portanto, a alternativa correta é a letra b) a = -3/2 e b = -1/2, sobrejetora, mas não injetora.

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