Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula das lentes delgadas: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] onde: - \( f \) é a distância focal da lente, - \( d_o \) é a distância do objeto à lente (positiva para lentes convergentes e negativa para lentes divergentes), - \( d_i \) é a distância da imagem à lente (negativa para imagens virtuais). Dado que: - \( d_o = 30 \, \text{cm} \) (como a lente é divergente, consideramos \( d_o = -30 \, \text{cm} \)), - \( d_i = -10 \, \text{cm} \) (imagem virtual). Substituindo na fórmula: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{-30} + \frac{1}{-10} \] Calculando: \[ \frac{1}{f} = -\frac{1}{30} - \frac{1}{10} \] Para somar as frações, precisamos de um denominador comum, que é 30: \[ \frac{1}{f} = -\frac{1}{30} - \frac{3}{30} = -\frac{4}{30} = -\frac{2}{15} \] Agora, invertendo para encontrar \( f \): \[ f = -\frac{15}{2} = -7,5 \, \text{cm} \] Portanto, a distância focal da lente é: d) 7,5 cm (mas como a lente é divergente, a resposta correta é – 7,5 cm). Assim, a alternativa correta é: d) – 15 cm.