Na instalação da figura, a máquina é uma bomba e o fluido é água. A bomba tem potência de 3000 W e seu rendimento é 75%. A água é descarregada à at...

Para calcular a perda de carga do fluido entre (1) e (2), podemos utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura do fluido em dois pontos diferentes. Assumindo que a altura do fluido em ambos os pontos é a mesma, temos: P1/ρ + v1²/2g + hL = P2/ρ + v2²/2g Onde: - P1 e P2 são as pressões nos pontos (1) e (2), respectivamente; - ρ é a densidade da água; - v1 e v2 são as velocidades da água nos pontos (1) e (2), respectivamente; - g é a aceleração da gravidade; - hL é a perda de carga entre os pontos (1) e (2). Podemos simplificar a equação, considerando que a pressão em ambos os pontos é a pressão atmosférica (P1 = P2 = Patm) e que a velocidade da água em (2) é zero (v2 = 0), já que a água é descarregada à atmosfera. Assim, temos: v1²/2g + hL = 0 Isolando hL, temos: hL = -v1²/2g Substituindo os valores, temos: hL = -5²/2*10 = -1,25 m Portanto, a perda de carga do fluido entre (1) e (2) é de 1,25 metros. Para calcular a potência dissipada ao longo da tubulação, podemos utilizar a equação de Potência Hidráulica, que relaciona a potência, o rendimento e a vazão do fluido. Assumindo que a densidade da água é 1000 kg/m³, temos: P = γQhL/η Onde: - γ é o peso específico da água (γ = ρg); - Q é a vazão da água; - η é o rendimento da bomba. Podemos calcular a vazão da água utilizando a equação da continuidade, que relaciona a velocidade e a área do tubo. Assumindo que a água é incompressível, temos: Q = A1v1 = A2v2 Onde: - A1 e A2 são as áreas do tubo nos pontos (1) e (2), respectivamente. Podemos calcular a área do tubo em metros quadrados, convertendo a área em centímetros quadrados: A = 10 cm² = 10/10000 m² = 0,001 m² Assumindo que a seção transversal do tubo é constante, temos: A1 = A2 = A Podemos calcular a velocidade da água em (1), utilizando a equação de Bernoulli: P1/ρ + v1²/2g + hL = P2/ρ + v2²/2g Assumindo que a pressão em (1) é a pressão atmosférica, temos: v1 = sqrt(2ghL) = sqrt(2*10*1,25) = 3,54 m/s Assim, temos: Q = A1v1 = 0,001*3,54 = 0,00354 m³/s Substituindo os valores na equação de Potência Hidráulica, temos: P = γQhL/η = 10000*0,00354*(-1,25)/0,75 = -47,16 W Como a potência é negativa, significa que a bomba está dissipando energia ao longo da tubulação, em vez de fornecer energia para a água. Portanto, a potência dissipada ao longo da tubulação é de 47,16 W.