5) Na instalação da figura, a máquina é uma bomba e o fluido é água. a bomba tem uma potência de 5 kW e seu rendimento é 80%. A água é descarregada...

Para determinar a perda de carga do fluido entre (1) e (2), é necessário utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura do fluido em dois pontos diferentes. A equação de Bernoulli é dada por: P1/ρ + v1²/2g + h1 = P2/ρ + v2²/2g + h2 + hf Onde: P1 e P2 são as pressões nos pontos 1 e 2, respectivamente; ρ é a densidade do fluido; v1 e v2 são as velocidades do fluido nos pontos 1 e 2, respectivamente; g é a aceleração da gravidade; h1 e h2 são as alturas do fluido em relação a um ponto de referência nos pontos 1 e 2, respectivamente; hf é a perda de carga do fluido entre os pontos 1 e 2. Como a água é descarregada para a atmosfera em (2), a pressão em (2) é igual à pressão atmosférica, que é de 101325 Pa. A altura em (2) é zero, pois está no mesmo nível da superfície livre da água. Assumindo que a altura em (1) também é zero, temos: P1/ρ + v1²/2g = P2/ρ + v2²/2g + hf Como a área da seção transversal do tubo é de 10 cm², temos: v1 = Q/A = 0,05 m³/s / 0,001 m² = 50 m/s Onde Q é a vazão do fluido. Substituindo os valores na equação de Bernoulli, temos: 0 + 50²/2g = 101325/1000 + 5²/2g + hf Simplificando e isolando hf, temos: hf = 50²/2g - 5²/2g - 101325/1000 hf = 245,25 m Portanto, a perda de carga do fluido entre (1) e (2) é de 245,25 m. Para determinar a potência dissipada ao longo da tubulação, podemos utilizar a equação de Darcy-Weisbach, que relaciona a perda de carga, o diâmetro, o comprimento e a rugosidade da tubulação com a vazão e a potência dissipada. A equação de Darcy-Weisbach é dada por: hf = f * L/D * (v²/2g) Onde: f é o fator de atrito da tubulação; L é o comprimento da tubulação; D é o diâmetro interno da tubulação; v é a velocidade do fluido; g é a aceleração da gravidade. Assumindo que a rugosidade da tubulação é desprezível, podemos utilizar a equação de Colebrook-White para calcular o fator de atrito. A equação de Colebrook-White é dada por: 1/√f = -2log((ε/D)/3,7 + 2,51/(Re√f)) Onde: ε é a rugosidade absoluta da tubulação; Re é o número de Reynolds. Assumindo que a tubulação é lisa (ε = 0), temos: 1/√f = -2log(2,51/(Re√f)) Resolvendo essa equação por iteração, obtemos: f = 0,019 Substituindo os valores na equação de Darcy-Weisbach, temos: hf = 0,019 * 100 m / 0,01 m * (5²/2g) hf = 24,25 m A potência dissipada ao longo da tubulação é dada por: P = ρ * Q * hf P = 1000 kg/m³ * 0,05 m³/s * 24,25 m P = 121,25 W Portanto, a potência dissipada ao longo da tubulação é de 121,25 W.