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Analise a expressão abaixo: x(t) = a.sen(t) - b.cosâ•¡(t) Considerando a expressão dada acima, avalie a seguintes asserções e a relação proposta e...

Analise a expressão abaixo:
x(t) = a.sen(t) - b.cosâ•¡(t)
Considerando a expressão dada acima, avalie a seguintes asserções e a relação
proposta entre elas.
I. A função dada na expressão é uma solução geral de uma equação diferencial.
PORQUE
II. Ao derivarmos a função dada de acordo com o grau da equação diferencial,
chegaremos exatamente na expressão que a representa.
A respeito destas asserções, assinale a opção correta.

As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.

A asserção I é uma proposição falsa e, a II é uma proposição verdadeira.

A asserção I é uma proposição verdadeira e, a II é uma proposição falsa.

As asserções I e II são proposições falsas.
X As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

I. A função dada na expressão é uma solução geral de uma equação diferencial.
II. Ao derivarmos a função dada de acordo com o grau da equação diferencial, chegaremos exatamente na expressão que a representa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição falsa e, a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira e, a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições falsas.
X As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

Essa pergunta também está no material:

prova456mecanicadesolidos1
3 pág.

Mecânica dos Sólidos I Faculdade ÚnicaFaculdade Única

💡 1 Resposta

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A opção correta é: "As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I." A asserção I é verdadeira, pois a função dada é uma solução geral da equação diferencial homogênea de segunda ordem x''(t) + x(t) = 0. A asserção II também é verdadeira, pois ao derivarmos a função dada duas vezes, obtemos a expressão -a.sen(t) - b.cos(t), que é igual a -x(t). Substituindo -x(t) na equação diferencial homogênea, temos x''(t) + x(t) = 0, o que mostra que a função dada é uma solução geral da equação diferencial. Portanto, a asserção II é uma justificativa da asserção I.

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