004 Na figura, um corpo massa m=12232,41 g encontra -se em equilíbrio estático, suspenso por um conjunto de três fios ideais A,B e C. Calcule as in...

Para resolver esse problema, precisamos usar as leis de Newton e equilíbrio de forças. Como o corpo está em equilíbrio estático, a soma das forças em cada direção deve ser igual a zero. Vamos começar resolvendo as forças na direção vertical. Temos que a força peso do corpo é dada por: P = m * g P = 12,23241 kg * 9,8 m/s² P = 119,999 N (aproximadamente) Como o corpo está em equilíbrio, a soma das forças na direção vertical deve ser igual a zero: TA * cosθ + TB * cosθ + TC * cosθ - P = 0 Substituindo os valores dados, temos: TA * 0,8 + TB * 0,8 + TC * 0,8 - 119,999 = 0 0,8(TA + TB + TC) = 119,999 TA + TB + TC = 149,999 Agora, vamos resolver as forças na direção horizontal. Novamente, como o corpo está em equilíbrio, a soma das forças na direção horizontal deve ser igual a zero: TA * sinθ - TC * sinθ = 0 Substituindo os valores dados, temos: TA * 0,6 - TC * 0,6 = 0 TA - TC = 0,6TC TA = 1,6TC Agora podemos substituir TA em termos de TC na equação anterior: TA + TB + TC = 149,999 1,6TC + TB + TC = 149,999 2,6TC + TB = 149,999 TB = 149,999 - 2,6TC Substituindo TB em termos de TC na equação TA = 1,6TC, temos: TA = 1,6TC TA = 1,6(149,999 - 2,6TC) TA = 239,9984 - 4,16TC Agora podemos substituir TA e TB na equação original para encontrar TC: TA * 0,8 + TB * 0,8 + TC * 0,8 - 119,999 = 0 (239,9984 - 4,16TC) * 0,8 + (149,999 - 2,6TC) * 0,8 + TC * 0,8 - 119,999 = 0 191,99872 - 3,328TC + 119,9992 - 2,08TC + 0,8TC - 119,999 = 0 -4,608TC = -191,99872 + 119,9992 - 119,999 TC = 39,999 N (aproximadamente) Agora podemos encontrar TA e TB substituindo TC nas equações TA = 1,6TC e TB = 149,999 - 2,6TC: TA = 1,6TC TA = 1,6 * 39,999 TA = 63,9984 N (aproximadamente) TB = 149,999 - 2,6TC TB = 149,999 - 2,6 * 39,999 TB = 99,9984 N (aproximadamente) Portanto, as intensidades das trações TA, TB e TC, respectivamente nos fios A, B e C são: TA = 64 N, TB = 100 N e TC = 40 N. A alternativa correta é a letra D.