No cálculo vetorial, o gradiente (ou vetor gradiente) é um vetor que indica o sentido e a direção na qual, por deslocamento a partir do ponto espec...

No cálculo vetorial, o gradiente (ou vetor gradiente) é um vetor que indica o sentido e a direção na qual, por deslocamento a partir do ponto especificado, obtém-se o maior incremento possível no valor de uma grandeza a partir da qual se define um campo escalar para o espaço em consideração. Em particular, pode-se descrever um campo de temperaturas, conforme o GRADIENTE DE TEMPERATURAS.

Assim, dado o campo escalar T(x,y,z) = x2 y + y3 z, analise as sentenças e assinale a opção CORRETA:

I- O gradiente de temperatura, aponta para a direção de maior taxa de variação da temperatura.

II- O gradiente de temperatura é a função 

III-O gradiente aplicado no ponto P(1,2,1) é o vetor (4,3,2).

IV- O gradiente aplicado no ponto P(1,2,1) é o vetor (4,13,8).