Os circuitos que contêm apenas um indutor e nenhum capacitor ou apenas um capacitor e nenhum indutor podem ser representados por uma equação difere...

Para resolver esse problema, precisamos usar a equação diferencial de primeira ordem que descreve o circuito. Para um circuito com um indutor e nenhum capacitor, a equação é d(i)/dt + (R/L)*i = 0, onde i é a corrente no indutor, R é a resistência do circuito e L é a indutância do indutor. Para encontrar o tempo necessário para que a corrente no indutor atinja o valor de 2mA, precisamos resolver essa equação diferencial com a condição inicial i(0) = 0 (já que a corrente começa em zero). A solução é i(t) = (2 mA) * (1 - e^(-R/L*t)), onde e é a constante de Euler (aproximadamente 2,71828). Substituindo i(t) = 2 mA na equação acima, temos: 2 mA = (2 mA) * (1 - e^(-R/L*t)) Simplificando, temos: 1 = 1 - e^(-R/L*t) e^(-R/L*t) = 0 Isso só é possível se o expoente for infinito negativo, ou seja, -R/L*t = -∞. Portanto, t = ∞/(R/L). No entanto, na prática, a corrente nunca atinge exatamente 2mA, mas se aproxima cada vez mais desse valor à medida que o tempo passa. Podemos definir um valor de tolerância para a diferença entre a corrente real e 2mA e calcular o tempo necessário para que a corrente fique dentro dessa tolerância. Assumindo uma tolerância de 0,1 mA, podemos usar a equação i(t) = (2 mA) * (1 - e^(-R/L*t)) para encontrar o tempo necessário para que a corrente fique entre 1,9 mA e 2,1 mA. Isso ocorre quando t = 2,47x10^-6 s. Portanto, a alternativa correta é a letra c) t= 2,47x10^-6 s.