6) Um sistema é constituído de dois motores A e B. A probabilidade do motor A falhar é 30%, a probabilidade dos motores A e B falharem é 10% e a pr...

a) Para calcular a probabilidade do motor B falhar, dado que o motor A falhou, podemos utilizar a fórmula de probabilidade condicional: P(B|A) = P(A e B) / P(A). Sabemos que a probabilidade dos motores A e B falharem é 10% e a probabilidade do motor A falhar é 30%. Portanto, temos: P(B|A) = P(A e B) / P(A) P(B|A) = 0,10 / 0,30 P(B|A) = 1/3 P(B|A) = 0,333 ou 33,3% Assim, a probabilidade do motor B falhar, dado que o motor A falhou, é de 33,3%. b) Para calcular a probabilidade de somente o motor A falhar, podemos utilizar a fórmula da probabilidade da união de eventos: P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B). Sabemos que a probabilidade dos motores A e B falharem é 10%, a probabilidade do motor A falhar é 30% e a probabilidade de somente o motor B falhar é 5%. Portanto, temos: P(somente A) = P(A) - P(A e B) P(somente A) = 0,30 - 0,10 P(somente A) = 0,20 ou 20% Assim, a probabilidade de somente o motor A falhar é de 20%.