Lista 3-Probabilidade

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Ministério da Educação 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Departamento Acadêmico de Matemática – DAMAT 
Probabilidade e Estatística – Prof. Narciso Gonçalves da Silva 
Lista de Exercícios – Probabilidade 
 
 
1) A urna 1 contém 6 bolas brancas e 4 pretas. A urna 2 contém 7 bolas brancas e 5 pretas. 
Se for retirada uma bola de cada urna, determine a probabilidade de: 
a) Ambas serem brancas 
b) Ambas serem pretas 
c) Uma ser branca e outra ser preta 
2) Na retirada de uma carta de um baralho comum de 52 cartas, qual a probabilidade de sair 
um rei ou uma carta de copas? 
3) Sabe-se o seguinte sobre os clientes de uma empresa: 
 40% dos clientes compram o produto A 
 50% dos clientes compram o produto B 
 40% dos clientes compram o produto C 
 18% dos clientes compram os produtos A e B 
 16% dos clientes compram os produtos A e C 
 21% dos clientes compram os produtos B e C 
 6% dos clientes compram os produtos A, B e C 
Se um cliente é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de comprar: 
a) Os produtos A ou B 
b) Somente o produto B 
c) Nem B e nem C 
d) Nenhum dos produtos 
4) Numa turma de 10 estudantes, 7 são do sexo feminino. Escolhendo dois estudantes ao 
acaso, qual a probabilidade de serem do sexo masculino? 
5) Determine a probabilidade de sair uma carta de ouros ou uma figura na extração de uma 
carta de um baralho. 
6) Um sistema é constituído de dois motores A e B. A probabilidade do motor A falhar é 30%, 
a probabilidade dos motores A e B falharem é 10% e a probabilidade de somente o motor 
B falhar é 5%. Determine a probabilidade de: 
a) O motor B falhar sendo que o motor A falhou. 
b) Somente o motor A falhar. 
7) Um poste quando sai do molde pode ter no máximo três tipos de defeitos: 1, 2, 3. A 
probabilidade de ter um dos três tipos de defeito é 10%. A probabilidade de ter dois dos 
defeitos é 1%. E a probabilidade de ter todos os defeitos é 0,1%. Retirou-se um poste d0 
molde ao acaso. Determine a probabilidade de: 
a) ser defeituoso 
b) não ser defeituoso 
c) ter o defeito 2 
d) ter o defeito 1 e somente este 
e) ter o defeito 1 ou 3 mas não o 2 
f) ter os defeitos 1 e 2 
g) não ter o defeito 3 
8) A e B são dois eventos tais que P(A) = 20% e P(A U B) = 60%. Determine P(B) 
considerando os eventos A e B: 
a) mutuamente exclusivos; 
b) independentes. 
9) Dois jogadores de xadrez A e B jogaram 120 partidas, das quais A ganhou 60, B ganhou 40 
e 20 terminaram empatadas. Os dois jogadores concordam em jogar mais 3 partidas. 
Determine a probabilidade de: 
a) o jogador A ganhar todas as três; 
b) exatamente duas partidas terminarem empatadas; 
c) A e B ganharem alternadamente. 
10) Uma carta é retirada de um baralho comum de 52 cartas. Determine a probabilidade desta 
carta ser: 
a) uma figura de espada; 
b) de espada ou figura; 
c) uma figura e não de espada. 
11) Em um congresso existem 10 professores de matemática e 8 professores de português. 
Qual a probabilidade de formar uma comissão de 5 membros, na qual figurem 3 professores 
de matemática e 2 de português? 
12) Determine a probabilidade de obter exatamente 4 caras e 2 coroas em 6 lançamentos de 
uma moeda não viciada. 
13) No circuito abaixo, o fechamento de cada relê é aleatório e independente um do outro com 
probabilidade de 90%. Qual a probabilidade de passar corrente de L para R? 
 
14) Se A e B são dois eventos independentes com P(A) = P(B) = 10%, calcule a probabilidade 
de que nenhum desses dois eventos ocorra. 
15) A probabilidade de um arqueiro acertar o centro de um alvo é 60%. Se ele atirar duas 
flechas, determine a probabilidade de: 
a) acertar o centro do alvo somente com a segunda flecha; 
b) pelo menos uma das flechas acertar o centro do alvo; 
c) somente uma das flechas acertar o centro do alvo. 
16) Extrair 3 cartas de um baralho, ao acaso e sem reposição. Qual a probabilidade de sair 3 
valetes? 
17) Três máquinas M1, M2 e M3 de fabricar sorvetes produzem respectivamente 25%, 40% e 
35% de todo sorvete que é consumido num parque de diversão. As porcentagens de 
sorvetes produzidos pelas máquinas que não são aproveitados são 2%, 3% e 4%, 
respectivamente. Um sorvete que não foi aproveitado, qual a probabilidade que tenha sido 
produzido pela máquina M3? 
18) Uma urna 1 contém 3 bolas amarelas e 2 bolas verdes e uma urna 2 contém 4 bolas 
amarelas e 3 bolas verdes. Retirou-se aleatoriamente uma bola da urna 1 e colocou-se na 
urna 2 e, em seguida, retirou-se uma bola da urna 2. Determine a probabilidade da bola 
retirada ser verde. 
19) Duas cartas são retiradas simultaneamente de um baralho comum de 52 cartas. Determine 
a probabilidade de: 
a) ambas serem de paus; 
b) uma ser de paus e a outra não; 
c) pelo menos uma das cartas ser de paus. 
20) Uma caixa tem 3 bolas verdes, 4 brancas, 5 amarelas e 3 vermelhas. Duas bolas são 
retiradas aleatoriamente da caixa, uma após a outra, sem reposição. Determine a 
probabilidade de que duas bolas sejam vermelhas, sabendo que são da mesma cor. 
 
21) A probabilidade de Pedro resolver este exercício é 25% e a probabilidade de José resolver 
este exercício é 40%. Se os dois tentarem resolver individualmente, determine a 
probabilidade: 
a) do exercício ser resolvido; 
b) de somente José resolver este exercício. 
 
 
 
Respostas: 
1) a) 7/20; b) 1/6; c) 29/60 2) 16/52 3) a) 72%; b) 17%; c) 31%; d) 19% 4) 1/15 5) 22/52 
6) a) 1/3; b) 1/5 7) a) 27,1%; b) 72,9%; c) 10%; d) 8,1%; e) 17,1%; f) 1%; g) 90% 8) a) 40%; 
b) 50% 9) a) 12,50%; b) 6,94%; c) 13,89% 10) a) 5,77%; b) 42,31%; c) 17,31% 
11) 39,22% 12) 23,44% 13) 89,10% 14) 81% 15) a) 24%; b) 84% c) 48% 16) 0,02% 
17) 45,16% 18) 42,50% 19) a) 5,88%; b) 38,28%; c) 44,12% 20) 13,64% 21) a) 55% 
b) 30% 
 
 
 
Referências Bibliográficas 
1) ERBANO, Márcia Olandoski. Estatística - Notas de aula. Curitiba: Editora do Cefet-PR, 
1999. 
2) MAGALHÃES, Marcos Nascimento e LIMA, Antonio Carlos Pedroso. Noções de 
Probabilidade e Estatística. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2010. 
3) MORETTIN, Luiz Gonzaga. Estatística Básica – Volume 1. São Paulo: Makron Books, 
1999.