Explicação, passo a passo. Um fazendeiro vende milho por 0, 80R$ o quilo para quantidades de até 100 quilos. Para quantidade entre 100 e 200 quilos...

Para expressar a receita R como função de x, precisamos considerar as diferentes taxas de preço para cada faixa de quantidade de quilos vendidos. Se x for a quantidade de quilos vendidos, temos: - Para x ≤ 100: R(x) = 0,80x - Para 100 < x ≤ 200: R(x) = 80 + 0,70(x - 100) = 0,70x + 10 - Para x > 200: R(x) = 150 + 0,60(x - 200) = 0,60x + 70 Portanto, a função R(x) é dada por: R(x) = { 0,80x, se x ≤ 100 { 0,70x + 10, se 100 < x ≤ 200 { 0,60x + 70, se x > 200 Para verificar se R é contínua em 100 e 200, precisamos verificar se o limite da função à esquerda e à direita desses pontos é igual ao valor da função nesses pontos. - Em x = 100: lim R(x) = lim 0,80x = 80 e R(100) = 80. Portanto, R é contínua em x = 100. - Em x = 200: lim R(x) = lim 0,70x + 10 = 150 e R(200) = 150. Portanto, R é contínua em x = 200.