O valor numérico da expressão: A = sen sen 195° é um A) negativo menor que -1. B) negativo maior que -1. C) igual a zero. D) positivo menor que 1...

Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula de redução ao primeiro quadrante, que diz que sen(x + 360°k) = sen(x), onde k é um número inteiro qualquer. Então, podemos escrever: sen(195°) = sen(195° - 180°) = -sen(15°) Agora, vamos aplicar novamente a fórmula de redução ao primeiro quadrante: sen(15°) = sen(15° - 360°) = sen(-345°) Por fim, aplicando a fórmula novamente: sen(-345°) = -sen(15°) Substituindo na expressão original: A = sen(sen(-345°)) = sen(-sen(15°)) Sabemos que o seno é uma função ímpar, ou seja, sen(-x) = -sen(x). Portanto: A = -sen(sen(15°)) Agora, vamos analisar o valor de sen(15°). Podemos utilizar a tabela trigonométrica ou a calculadora para encontrar que: sen(15°) ≈ 0,2588 Substituindo na expressão de A: A = -sen(0,2588) Agora, sabemos que o seno é uma função contínua e crescente no intervalo de -90° a 90°. Além disso, sabemos que o seno de um ângulo agudo é sempre positivo. Portanto, podemos concluir que: 0 < sen(0,2588) < 1 E, consequentemente: -1 < -sen(0,2588) < 0 Portanto, a alternativa correta é a letra B) negativo maior que -1.