"Considere duas retas l 1 e l 2 são distintas e não verticais, com coeficientes angulares m 1 e m 2 , respectivamente. Tais retas serão p...
"Considere duas retas
l
1
e
l
2
são distintas e não verticais, com coeficientes angulares
m
1
e
m
2
,
respectivamente.
Tais retas serão paralelas se, e somente se,
m
1
=
m
2
, e serão perpendiculares se, e somente se,
m
1
=
−
1
m
2
.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em BONJORNO, J. R. GIOVANNI, J. R. Matemática fundamental, 2º grau: volume único. São Paulo: FTD, 1994, p. 508 e 512.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre retas paralelas e retas concorrentes para que a reta
k
x
−
6
y
−
1
=
0
seja perpendicular à reta
6
x
+
4
y
+
12
=
0
o valor de
k
deve ser:
💡 1 Resposta
Ed 
Para que a reta kx - 6y - 1 = 0 seja perpendicular à reta 6x + 4y + 12 = 0, é necessário que o coeficiente angular da reta kx - 6y - 1 = 0 seja igual a -1/m, onde m é o coeficiente angular da reta 6x + 4y + 12 = 0. Primeiro, vamos encontrar o coeficiente angular da reta 6x + 4y + 12 = 0: 4y = -6x - 12 y = (-3/2)x - 3 Assim, o coeficiente angular m é -3/2. Agora, vamos igualar o coeficiente angular da reta kx - 6y - 1 = 0 a -1/m: k = -1/(-3/2) k = 2/3 Portanto, o valor de k para que a reta kx - 6y - 1 = 0 seja perpendicular à reta 6x + 4y + 12 = 0 é k = 2/3.
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