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Leia trecho de texto a seguir: "Considere duas retas l 1   e   l 2 �1 � �2  são distintas e não verticais, com coeficientes angulares m 1 �1  e m ...

Leia trecho de texto a seguir:


"Considere duas retas l

1

 

e

 

l

2

�1 � �2

 são distintas e não verticais, com coeficientes angulares m

1

�1

 e m

2

,

�2,

 respectivamente.

Tais retas serão paralelas se, e somente se, m

1

=

m

2

�1=�2

, e serão perpendiculares se, e somente se, m

1

=

1


m

2

.

�1=−1�2.


Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em BONJORNO, J. R. GIOVANNI, J. R. Matemática fundamental, 2º grau: volume único. São Paulo: FTD, 1994, p. 508 e 512.


Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre retas paralelas e retas concorrentes para que a reta  k

x

6

y

1

=

0

��−6�−1=0

 seja perpendicular à reta 6

x

+

4

y

+

12

=

0

6�+4�+12=0

 o valor de k

 deve ser: 

A-6B4C2D1E-2

💡 1 Resposta

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Para que a reta k seja perpendicular à reta 6x + 4y + 12 = 0, é necessário que o coeficiente angular da reta k seja igual a -1 dividido pelo coeficiente angular da reta 6x + 4y + 12 = 0. O coeficiente angular da reta 6x + 4y + 12 = 0 é -6/4 = -3/2. Portanto, o coeficiente angular da reta k é -1/(-3/2) = 2/3. A equação da reta k é dada por y = (2/3)x + b. Para que a reta k passe pelo ponto (6,-1), temos: -1 = (2/3)6 + b -1 = 4 + b b = -5 Assim, a equação da reta k é y = (2/3)x - 5. Portanto, a alternativa correta é letra C) 2/3.

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