Ao estudar Cálculo Diferencial, descobrimos que existem algumas funções que são infinitamente deriváveis em todos os pontos de seu domínio. Um exem...
Ao estudar Cálculo Diferencial, descobrimos que existem algumas funções que são infinitamente deriváveis em todos os pontos de seu domínio. Um exemplo disso é a função exponencial, que possui diferenciação de ordem superior infinita. Considere as derivadas da função exponencial f(x) = Quanto às derivadas, analise as sentenças a seguir: |- A derivada primeira é II- A derivada primeira é III- A derivada segunda é - A derivada segunda é 84x V- A derivada terceira é 24e4x Assinale a alternativa CORRETA:
I- A derivada primeira é e^x II- A derivada primeira é e^x III- A derivada segunda é e^x IV- A derivada segunda é 84x e^x V- A derivada terceira é 24e^4x A) As sentenças I e III estão corretas. B) As sentenças I e V estão corretas. C) As sentenças II e IV estão corretas. D) As sentenças I e II estão corretas.
A alternativa correta é a letra D) As sentenças I e II estão corretas. A primeira derivada da função exponencial é ela mesma, ou seja, f'(x) = e^x. A segunda derivada também é ela mesma, f''(x) = e^x. Portanto, as sentenças I e II estão corretas. As outras sentenças estão incorretas.
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