Em 1914, o alemão A. Franenkel, a partir dos seus estudos, apresentou a definição formal de anel. Onde este é uma estrutura algébrica, ou seja, um conjunto não vazio, onde estão definidas duas composições internas, a adição e a multiplicação. Neste contexto, o conjunto Z com as operações * e Δ é um anel (Z,*,∆).
x * y = x + y
xΔy = 0
O elemento neutro desse anel é:
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