Seja (R, + ...) um corpo onde as operações de adição e multiplicação usuais em R são definidas por a + b = a + b + 1 e ab = a + b + ab. Marque a al...

Para encontrar o inverso multiplicativo em um corpo, precisamos encontrar um elemento que, quando multiplicado pelo elemento em questão, resulte em 1. No caso de (R, + ...), temos que encontrar o inverso multiplicativo de um elemento a, que é denotado por a^-1. Usando a definição de multiplicação em (R, + ...), temos que: a * a^-1 = a + a^-1 + a * a^-1 Precisamos encontrar um valor para a^-1 que satisfaça a equação acima. Podemos reorganizar a equação para isolar a^-1: a + a^-1 + a * a^-1 = a * a^-1 + a + a^-1 + 1 a * a^-1 - a^-1 = 1 a^-1 = 1 / (a - 1) Portanto, a alternativa correta é a letra D) 1 / (a - 1).