Julgue os itens abaixo acerca de espaços e subespaços vetoriais: I - O conjunto dos números reais, munido da adição e multiplicação usuais, é espa...

Vamos analisar cada item: I - O conjunto dos números reais, munido da adição e multiplicação usuais, é um espaço vetorial real. Resposta: Verdadeiro. O conjunto dos números reais, com as operações de adição e multiplicação usuais, satisfaz todas as propriedades de um espaço vetorial. II - O conjunto V = M2(R), que representa todas as matrizes de ordem 2 com entradas reais, é um espaço vetorial real. Resposta: Verdadeiro. O conjunto V = M2(R) é um espaço vetorial real, pois satisfaz todas as propriedades de um espaço vetorial, como a adição de matrizes e a multiplicação por um escalar. III - O conjunto de todos os polinômios de grau menor ou igual a n ∈ N é um espaço vetorial. Resposta: Verdadeiro. O conjunto de todos os polinômios de grau menor ou igual a n ∈ N forma um espaço vetorial, pois a soma de polinômios e a multiplicação por um escalar também são polinômios. IV - Cada vetor v ∈ V possui apenas um elemento simétrico -v ∈ V. Resposta: Verdadeiro. Em um espaço vetorial, cada vetor possui um elemento simétrico, que é o vetor oposto. Portanto, para cada vetor v ∈ V, existe um único vetor -v ∈ V que é o seu oposto. Portanto, todos os itens são verdadeiros.