1.   Observou-se o volume mensal de lixo gerado em uma cidade (em m³) em função do número de dormitórios que as residências possuem. Os dados colet...

a) O coeficiente angular b representa a variação do volume de lixo gerado em função do número de dormitórios das residências. Ele é calculado pela fórmula: b = (y2 - y1) / (x2 - x1), onde y é o volume de lixo e x é o número de dormitórios. Utilizando os dados da tabela, podemos calcular o coeficiente angular b da seguinte forma: b = (0,06 - 0,02) / (4 - 1) = 0,01 m³/dormitório. b) Para fazer a previsão do volume de lixo produzido por uma residência com 6 dormitórios, podemos utilizar a equação da reta que relaciona o número de dormitórios e o volume de lixo gerado: y = b*x + a, onde y é o volume de lixo, x é o número de dormitórios, b é o coeficiente angular e a é o coeficiente linear. Para encontrar o valor de a, podemos utilizar um dos pontos da tabela, por exemplo, o ponto (1, 0,02): 0,02 = 0,01*1 + a, o que nos dá a = 0,01. Substituindo esses valores na equação da reta, temos: y = 0,01*6 + 0,01 = 0,07 m³. c) Para determinar o número de dormitórios de uma residência se o volume de lixo produzido for igual a 1,1 m³, podemos utilizar a mesma equação da reta: y = b*x + a. Substituindo os valores de y e a encontrados anteriormente, temos: 1,1 = 0,01*x + 0,01. Isolando x, temos: x = (1,1 - 0,01) / 0,01 = 109 dormitórios. No entanto, esse resultado não faz sentido, pois não é possível ter uma residência com 109 dormitórios. Isso indica que a relação entre o número de dormitórios e o volume de lixo gerado não é linear e que a equação da reta não é adequada para fazer previsões para valores muito diferentes dos que foram observados na tabela. d) O grau de relação entre o número de dormitórios de uma residência e o volume de lixo produzido pode ser medido pelo coeficiente de correlação r. Esse coeficiente varia entre -1 e 1 e indica a direção e a intensidade da relação entre as variáveis. Quanto mais próximo de 1 ou -1, mais forte é a relação. Se for igual a 0, não há relação. O coeficiente de correlação pode ser calculado pela fórmula: r = (n*Σxy - Σx*Σy) / sqrt[(n*Σx² - (Σx)²)*(n*Σy² - (Σy)²)], onde n é o número de observações, Σxy é a soma dos produtos entre x e y, Σx e Σy são as somas de x e y, Σx² e Σy² são as somas dos quadrados de x e y. Utilizando os dados da tabela, podemos calcular o coeficiente de correlação da seguinte forma: n = 4 Σx = 10 Σy = 0,16 Σx² = 30 Σy² = 0,0014 Σxy = 0,34 r = (4*0,34 - 10*0,16) / sqrt[(4*30 - 100)*(4*0,0014 - 0,0256)] = 0,99 O coeficiente de correlação é muito próximo de 1, o que indica uma relação forte e positiva entre o número de dormitórios e o volume de lixo gerado. No entanto, como vimos na letra c, essa relação não é linear e a equação da reta não é adequada para fazer previsões para valores muito diferentes dos que foram observados na tabela.