Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda não desintegrada da substância é S(t) = So ...

Para encontrar o valor de t para que a terça parte da quantidade inicial se desintegre, podemos utilizar a seguinte equação: S(t) = So . 3^(-0,25t) Sabemos que a quantidade inicial é So e que queremos encontrar o valor de t para que a quantidade restante seja igual a um terço da quantidade inicial. Portanto, podemos escrever: S(t) = So/3 Substituindo na equação original, temos: So/3 = So . 3^(-0,25t) Dividindo ambos os lados por So, temos: 1/3 = 3^(-0,25t) Tomando logaritmo na base 3 em ambos os lados, temos: log3(1/3) = log3(3^(-0,25t)) -1 = -0,25t t = 4 anos Portanto, o valor de t para que a terça parte da quantidade inicial se desintegre é de 4 anos.