Ao fixar uma chapa de aço em uma viga de madeira, foram utilizados quatro parafusos, conforme pode ser observado na figura em anexo. Sabendo que a ...

Question

Ao fixar uma chapa de aço em uma viga de madeira, foram utilizados quatro parafusos, conforme pode ser observado na figura em anexo. Sabendo que a carga atuante na chapa é de 100 kN e que o limite de escoamento do aço utilizado é de 360 MPa e que se deseja um coeficiente de segurança de 4,00. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:

I- O diâmetro mínimo necessário para os parafusos será de 18,8 mm.
II- O diâmetro mínimo necessário para os parafusos será de 21,7 mm.
III- Caso seja colocado uma chapa com 5 parafusos, ao invés de 4, o diâmetro mínimo necessário de cada parafuso será de 15,6 mm.

Assinale a alternativa CORRETA:

I- O diâmetro mínimo necessário para os parafusos será de 18,8 mm.
II- O diâmetro mínimo necessário para os parafusos será de 21,7 mm.
III- Caso seja colocado uma chapa com 5 parafusos, ao invés de 4, o diâmetro mínimo necessário de cada parafuso será de 15,6 mm.
A) Somente a sentença I está correta
B) As sentenças II e III estão corretas.
C) As sentenças I e III estão corretas.
D) Somente a sentença II está correta.

Ed · Answer

Para calcular o diâmetro mínimo necessário dos parafusos, podemos utilizar a seguinte fórmula:

d = 2 * sqrt(F / (n * pi * sigma * K))

Onde:
- d é o diâmetro do parafuso;
- F é a carga atuante na chapa (100 kN);
- n é o número de parafusos (4);
- sigma é o limite de escoamento do aço (360 MPa);
- K é o coeficiente de segurança (4).

Substituindo os valores na fórmula, temos:

d = 2 * sqrt(100000 / (4 * pi * 360 * 4))
d = 18,8 mm

Portanto, a sentença I está correta.

Para a sentença II, se aumentarmos o número de parafusos para 5, temos:

d = 2 * sqrt(100000 / (5 * pi * 360 * 4))
d = 15,6 mm

Portanto, a sentença III está correta.

Assim, a alternativa correta é a letra C) As sentenças I e III estão corretas.

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