Ao fixar uma chapa de aço em uma viga de madeira, foram utilizados três parafusos, conforme pode ser observado na figura em anexo. Sabendo que a ca...
Resistência dos Materiais I
Estudando com Questões

Question

Ao fixar uma chapa de aço em uma viga de madeira, foram utilizados três parafusos, conforme pode ser observado na figura em anexo. Sabendo que a carga atuante na chapa é de 100kN e que o limite de escoamento do aço utilizado é de 360MPa e que se deseja um coeficiente de segurança de 3,00. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:

I- O diâmetro mínimo necessário para os parafusos será de 18,8 mm.
II- O diâmetro mínimo necessário para os parafusos será de 21,7 mm.
III- Caso seja colocado uma chapa com 4 parafusos, ao invés de 3, o diâmetro mínimo necessário de cada parafuso será de 16,3 mm.

Assinale a alternativa CORRETA:

I- O diâmetro mínimo necessário para os parafusos será de 18,8 mm.
II- O diâmetro mínimo necessário para os parafusos será de 21,7 mm.
III- Caso seja colocado uma chapa com 4 parafusos, ao invés de 3, o diâmetro mínimo necessário de cada parafuso será de 16,3 mm.
A As sentenças I e III estão corretas.
B Somente a sentença II está correta.
C Somente a sentença I está correta
D As sentenças II e III estão corretas.

Ed · Answer

Para calcular o diâmetro mínimo necessário dos parafusos, podemos utilizar a seguinte fórmula:

d = 2 * sqrt(F / (n * pi * sigma * K))

Onde:
- d é o diâmetro do parafuso;
- F é a carga atuante na chapa (100 kN);
- n é o número de parafusos (3);
- sigma é o limite de escoamento do aço (360 MPa);
- K é o coeficiente de segurança (3).

Substituindo os valores na fórmula, temos:

d = 2 * sqrt(100000 / (3 * pi * 360 * 3))
d = 18,8 mm

Portanto, a sentença I está correta.

Para a sentença II, podemos verificar que o diâmetro mínimo necessário seria maior do que 18,8 mm, o que torna a sentença II incorreta.

Para a sentença III, podemos utilizar a mesma fórmula, mas com n = 4:

d = 2 * sqrt(100000 / (4 * pi * 360 * 3))
d = 16,3 mm

Portanto, a sentença III está correta.

Assim, a alternativa correta é a letra A: "As sentenças I e III estão corretas".

Ao fixar uma chapa de aço em uma viga de madeira, foram utilizados três parafusos, conforme pode ser observado na figura em anexo. Sabendo que a ca...

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Avaliação II - Individual

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