Selecione a única afirmação correta, das listadas abaixo, sobre matrizes simétricas. a. Toda matriz simétrica possui determinante igual a 1. b. T...
Selecione a única afirmação correta, das listadas abaixo, sobre matrizes simétricas.
a. Toda matriz simétrica possui determinante igual a 1.
b. Toda matriz simétrica é inversível.
c. Toda matriz simétrica é diagonalizável.
d. Toda matriz simétrica tem determinante igual a zero.
a. Toda matriz simétrica possui determinante igual a 1.
b. Toda matriz simétrica é inversível.
c. Toda matriz simétrica é diagonalizável.
d. Toda matriz simétrica tem determinante igual a zero.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra c: Toda matriz simétrica é diagonalizável. Uma matriz simétrica é diagonalizável, ou seja, pode ser escrita como uma combinação linear de matrizes diagonais. Além disso, nem toda matriz simétrica é inversível, pois pode ter determinante igual a zero. A afirmação da letra a é falsa, pois o determinante de uma matriz simétrica pode ser qualquer número real, não necessariamente igual a 1.
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