Determine a derivada da função f(x) = 2x²+1/x³-2x²+3/x^4+2x-2x²+x/(-2x²+3) a. Não existe b. -2x²+3/x^4 c. 2x²+1/x³ d. 2x²+1/x^4 e. -2x²+3

Para determinar a derivada da função f(x), é necessário utilizar a regra do quociente e a regra da cadeia. f(x) = [2x²+1/(x³-2x²)] + [3/(x^4+2x-2x²+x)] / [-2x²+3] f'(x) = [(4x(x³-2x²) - (2x²+1)(3x²-4x))/(x³-2x²)²] + [(3(4x³-4x²-2x+1))/((x^4+2x-2x²+x)²(-2x²+3))] Simplificando a expressão, temos: f'(x) = [-2x²+3]/x^4 Portanto, a alternativa correta é a letra E) -2x²+3.