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Em um experimento com plantação de pasto para gado, utiliza-se uma técnica que mistura 7 espécies de capim, plantados sequencialmente: C1, C2, C3, ...

Em um experimento com plantação de pasto para gado, utiliza-se uma técnica que mistura 7 espécies de capim, plantados sequencialmente: C1, C2, C3, C4, C5, C6 e C7, nesta ordem. Determine quantas vezes encontraremos a espécie C7 entre a 71ª e a 2100ª sequências completas de C1-C2-C3-C4-C5-C6-C7. (Dica: assim como no exercício anterior, basta contar os múltiplos de 1 em 1 para resolver a questão.)


Essa pergunta também está no material:

Exercícios de Matemáticas Básica
4 pág.

Matematica Aplicada para Biologia Universidade Federal do Rio de JaneiroUniversidade Federal do Rio de Janeiro

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Para encontrar a espécie C7 entre a 71ª e a 2100ª sequências completas de C1-C2-C3-C4-C5-C6-C7, precisamos encontrar quantas vezes a sequência completa se repete nesse intervalo. A sequência completa tem 7 espécies de capim, portanto, ela se repete a cada 7 sequências. Para encontrar quantas vezes a sequência completa se repete entre a 71ª e a 2100ª sequências, podemos dividir o número total de sequências pelo número de sequências em uma repetição completa da sequência: 2100 / 7 = 300 71 / 7 = 10,14 Como não podemos ter uma fração de uma repetição completa, arredondamos o número de sequências para baixo. Portanto, a sequência completa se repete 300 - 10 = 290 vezes entre a 71ª e a 2100ª sequências. A espécie C7 é a última na sequência completa, portanto, ela aparece uma vez em cada repetição completa da sequência. Portanto, a espécie C7 aparece 290 vezes entre a 71ª e a 2100ª sequências completas de C1-C2-C3-C4-C5-C6-C7.

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