Para determinar a distância entre duas retas, podemos utilizar a fórmula conhecida para calcular a distância entre um ponto e uma reta. Para isso, ...

Para determinar a distância entre duas retas paralelas, podemos escolher um ponto arbitrário em uma das retas e calcular a distância entre esse ponto e a segunda reta usando a fórmula da distância entre ponto e reta. Essa distância será a mesma em todos os pontos da primeira reta, uma vez que as duas retas são paralelas. Sendo as retas r: y – 2x + 6 = 0 e s: y – 2x + 2 = 0, ambas paralelas, podemos escolher um ponto na reta r, por exemplo, o ponto (0,3), e calcular a distância entre esse ponto e a reta s usando a fórmula da distância entre ponto e reta: d = |(y2 - y1) - m(x2 - x1)| / √(1 + m^2) Onde: - y1 e x1 são as coordenadas do ponto escolhido na reta r (0,3); - y2 e x2 são as coordenadas do ponto na reta s que é perpendicular à reta r (2,5); - m é o coeficiente angular da reta r (-2). Substituindo os valores na fórmula, temos: d = |(5 - 3) - (-2)(2 - 0)| / √(1 + (-2)^2) d = |2 + 4| / √5 d = 6 / √5 Portanto, a alternativa correta é a letra D) A distância entre as retas é de 8√5/5.