As cargas pontuais 30 C, - 20 C e 10 nC estão localizadas em (- 1, 0, 2), (0, 0, 0) e (1,
5, - 1), respectivamente. O fluxo total que sai de um cub...

Para calcular o fluxo elétrico total que sai do cubo de 6m de aresta, centrado na origem, é necessário calcular o fluxo elétrico através de cada face do cubo e somá-los. Considerando que o cubo é centrado na origem, as faces do cubo são perpendiculares aos eixos coordenados e têm área de 6² = 36 m². Para cada face do cubo, o fluxo elétrico é dado por Φ = E . A, onde E é o campo elétrico resultante das cargas pontuais e A é a área da face. Assim, para cada face do cubo, temos: - Face x = 30/4πε₀ - 20/4πε₀ + 10×10⁻⁹/(4πε₀) = 10/4πε₀ C - Face -x = -30/4πε₀ + 20/4πε₀ + 10×10⁻⁹/(4πε₀) = 0 C - Face y = 30/4πε₀ - 20/4πε₀ = 10/4πε₀ C - Face -y = -10/4πε₀ C - Face z = 30/4πε₀ + 10×10⁻⁹/(4πε₀) = 30.000.000/4πε₀ C - Face -z = -20/4πε₀ = -5.000.000/2πε₀ C Somando os fluxos elétricos de todas as faces, temos: Φ = 4(10/4πε₀) + (-10/4πε₀) + (-5.000.000/2πε₀) + (30.000.000/4πε₀) = 20/πε₀ C Portanto, o fluxo elétrico total que sai do cubo de 6m de aresta, centrado na origem, é de 20/πε₀ C.