Jim aplicou todas as suas economias em um fundo que rende juros compostos de 5,36% ao mês com convenção exponencial. Quantos dias inteiros levará p...

Para calcular o tempo necessário para que o valor investido dobre, podemos utilizar a fórmula do montante em juros compostos: M = P * (1 + i)^t Onde: M = montante final P = capital inicial i = taxa de juros t = tempo em meses Para que o valor dobre, temos que ter M = 2P. Substituindo na fórmula, temos: 2P = P * (1 + 0,0536)^t Dividindo ambos os lados por P, temos: 2 = (1 + 0,0536)^t Tomando o logaritmo natural em ambos os lados, temos: ln(2) = t * ln(1 + 0,0536) Isolando t, temos: t = ln(2) / ln(1 + 0,0536) t ≈ 13,01 meses Como um ano tem 12 meses, podemos dizer que levará cerca de 13 meses para que o valor investido dobre. Convertendo para dias, temos: 13 meses * 30 dias/mês ≈ 390 dias Portanto, levará cerca de 390 dias inteiros para que o valor investido dobre.